Null Model

문근영 기하학
점 아홉개를 한 획으로 연결하기 (alankang님)
점 아홉개를 하나의 직선으로 연결하기 (낙타님)
점 아홉 개를 직선 하나로 연결하기

puzzlist님이 알려주신 또다른 풀이법




접는 방법

문근영 기하학
점 아홉개를 한 획으로 연결하기 (alankang님)
점 아홉개를 하나의 직선으로 연결하기 (낙타님)

alankang님과 낙타님이 공간을 비틀어서 점 아홉개를 직선 하나로 연결하는 방법을 제시하셨다. (제목들이 묘하게 다르길래 나도 약간 다르게..) 어쨌든 공간을 비트는게 허용된다면 차원을 하나 추가한다고 해도 안될 건 없겠지. 내가 생각한 방법은 우선 이면지에 점 아홉개를 잘 찍은 다음


점들이 겹치도록 세로로 잘 접어주고


다시 점들이 겹치도록 가로로 접어준 다음


송곳으로 꿰뚫어준다. --v

엄밀히 따지면 수학적으로 평면에는 두께가 없으니 이미 접은 시점에서 점 아홉개는 한 공간에 모여있으므로 선은 필요없지만...

어제 술자리에서 누가 바람의 화원이 재밌다길래 한 번 봤다. 문근영'군'이 어찌나 똘망똘망 귀여운지. 2편에서 단원 김홍도(박신양 분)는 도화서 생도들에게 아홉 개의 점을 붓을 떼지 않고 네 선을 그려 잇는 방법을 묻는 문제를 낸다. 퍼즐 같은 거 좋아하는 사람들이라면 한 번 쯤 봤을 문제인데, 결국 아무도 답을 알아내지 못하고 김홍도는 생도들을 벌 세우면서 답을 말해준다.

이 문제는 아홉 개의 점이 사각형의 모양을 이루는데 문제를 풀려면 선이 이 사각형 모양을 벗어나야 한다. 김홍도는 생도들에게 틀을 깨는 생각이 필요하다고 말한다. 그러자 신윤복(문근영 분)이 그렇다면 선 세 개만으로 충분하다고 말한다.

그런데 김홍도는 대각선이 왼쪽 점의 위와 오른쪽 점의 아래를 스쳐지나갈 뿐 관통한다고 말할 수 없다고 지적한다. 이에 신윤복은 선들이 점점 길어지면 가운데 선의 각도는 점점 완만해질 것이고 무한으로 뻗어나간다면 마침내 수평으로 가운데 세 점을 관통하게 될 거라고 대답한다.

저건 답이 될 수 없다고 하는 사람도 있던데 훗 지금 신윤복은 유클리드 기하학이 아니라 사영기하학(projective geometry)에서 무한원점(point at infinity)의 개념을 설명하고 있는 것이다! 우리 문근영신윤복은 좀 짱인듯.