Null Model

사람들이 지각하는 자극의 세기는 물리적 세기의 로그 함수라는 것은 이미 오래전부터 알려있다. 예를 들어 세기가 10인 것과 100인 것이 있으면 실제 세기는 10배 차이나도 느껴지는 세기는 2배밖에 차이가 안난다는 말이다. 이것은 지각이나 감각처럼 단순한 것에만 적용되는 게 아니고 좀 더 추상적이고 고차적인 경우에도 마찬가지로 적용된다.

1에서 10까지 수를 다양한 방법('일','이','삼'..처럼 말로 읽어주기, 수만큼 소리내기, 수만큼 물건 보여주기 등등)으로 보여주거나 들려주고 그 크기를 일정한 길이의 선분 위에 표시하는 경우를 생각해보자. 이 글을 읽고 있을 사람들은 당연히 학교 교육을 받아서 수직선에 익숙하기 때문에 선분을 정확히 10등분해서 1이면 한 칸, 2면 두 칸, 3이면 세 칸만큼 표시할 것이다.

그런데 학교를 비롯해 외부의 문명을 접할 기회가 거의 없는 아마존 깊숙한 지역에 사는 사람들에게 똑같은 과제를 시키면 로그 함수로 표시한다. 그러니까 우리는 선분 한 가운데가 5가 되지만 이 사람들한테는 3~4정도가 된다. 3.16의 로그값은 10의 로그값의 딱 반이다. 아마존 지역에 사는 사람들뿐만 아니라 서구 지역의 미취학 아동들도 똑같은 반응을 보인다. 따라서 수의 경우에도 원래는 로그 함수를 따른다고 볼 수 있겠다.

촛불집회 참석자 수를 두고 여러 가지 주장이 있고 급기야는 다양한 '과학적(?)' 방법까지 등장하고 있다. 재밌는 것은 댓글에 달린 사람들의 반응이다. 사진을 보고 "척 봐도 XX만이구만"이라고 말하는데 그 수가 다 제각각이다. 또 참석자들도 "대충 봐도 XX만은 넘었다"고 말하는데 역시 그 수가 또 제각각이다.

20만명에 대해 30만명은 10만명이나 차이가 나지만 상용로그값은 5.30 대 5.47로 주관적인 차이는 20명에 대해 22명의 차이 정도 밖에 안된다. 6월 10일 촛불집회 참석자 수는 하한 5만명, 상한 100만명인데 역시 주관적인 차이는 하한이 5명일 때 상한 8명 정도에 지나지 않는다. 5~6만되도 우리가 한 번에 세기 힘들기 때문에 어떤 사람은 5, 어떤 사람은 6이라고 셀 수 있는데 5라는 사람이 5만이면, 6이라고 한 사람은 13만명이고 7이라고 한 사람이면 48만명다. 아주 약간의 개인차 만으로도 어떤 사람은 10만명 안팎이라고 느낄 수도 있고, 또 어떤 사람은 수십만도 넘었다고 느낄 수 있다는 것이다.

한 줄 요약:

하나, 둘, 많다.